DESAFIOS ACADEMICOS 6 Y 7

Desafío 6.

Identifica a cada uno de estos personajes que contribuyeron a la lógica. Será fácil si haz elaborado la línea de tiempo. Digita sus nombres en las casillas de abajo.

Etapa: Lógica Matemática

Etapa: La ciencia Matemática

Etapa: Formalización de las Matemáticas

Etapa: Revolución digital.

Desafío 7.

Es necesario que te familiarices con estos ejemplos de lógica proposicional. Reflexiona, trata de comprender. Las tablas ASCII y las de Conectivas Lógicas son necesarias que las tengas para explicarlas en clases.

La lógica estudia razonamientos que se requieren a oraciones declarativas, es decir, oraciones de las que tiene sentido preguntarse si son verdaderas (corresponden con los hechos) o falsas (no corresponden con los hechos).

1. Ejercicios de Lógica Proposicional

1.1. Ejercicio 1.1

De los siguientes enunciados, indica cuáles son declarativos. Para aquellos que sí lo sean, definir si son enunciados de acción, de atribución de propiedad o de relación.

1. ¿Cuanto mides? no declarativo

2. Termina el ejercicio número 3  no declarativo

3. El aula es grande.  Declarativo. Atribución de propiedad

4. No te creo. Declarativo. Enunciado de acción

5. Oh, dolor! No declarativo

6. La hulla es el reverso de la nieve.  Declarativo. Relación

7. Es falso que el aula sea grande.  Declarativo. Atribución de propiedades

 

 

1.2. Ejercicio 1.2

Describir, mediante lógica proposicional, las siguientes proposiciones:

1. Tengo fiebre

             p, siendo:

             p: ocurre que tengo fiebre

2. O eres listo o eres listo

             (p v q), siendo:

             p: ocurre que eres listo

3. A pesar de que eres informático, me rio
             (p ^ q), siendo:
             p: ocurre que eres informático
             q: ocurre que me rio

4. Que n sea primo y mayor que 2 es suficiente para afirmar que n es impar.
             ((p ^ q) → r), siendo:

             p: n es primo
             q: n es mayor que 2
             r: r es impar

5. Si no estas listo a las 8 no iremos al cine y me ire con mis amigos. Y por culpa de esto, me diras que

siempre estoy de juerga.
             (¬p → ((¬q ^ r)) ^ ((¬q ^ r)→ s), siendo:

             p: estaras listo a las 8
             q: iremos al cine
             r: me ire con mis amigos
             s: me diras que siempre estoy de juerga

1.3. Ejercicio 1.3

Jorge, Carlos y Nestor son sospechosos del robo del banco de america central. Suponemos que \p", \q" y \r" simbolizan respectivamente los enunciados \Jorge es Inocente", \Carlos es inocente" y \Nestor es inocente". Construye las formulas que simbolicen los enunciados siguientes:

1. Hay a lo sumo un inocente
           El enunciado se transforma a que siempre hay dos culpables:
           (¬p ^ ¬q) v (¬p ^ ¬r)v (¬r ^¬q)

2. Hay a lo sumo un culpable
           El enunciado se transforma a que siempre hay 2 inocentes:
           (p ^ q) v (p ^ r) v (r ^ q)

3. Si hay un culpable, entonces hay mas de uno
           (¬p→ (¬q v¬r)) ^ (¬q→ (¬p v¬r)) ^( ¬r → (¬p v¬q))

4. Hay mas culpables que inocentes
           Equivale a \Hay a lo sumo un inocente"

5. Hay mas inocentes que culpables
           Equivale a \Hay a lo sumo un culpable"


1.4. Ejercicio 1.4

En un interrogatorio por el robo de un examen, el profesor interroga a los tres estudiantes sospechosos, que le responden como sigue:

Jorge: Ni Nestor ni yo hemos sido
Carlos: Jorge está mintiendo
Nestor: Jorge no es el ladrón
Suponiendo que solo hay un culpable, y que los inocentes dicen la verdad, ¿Se puede deducir cuál de los estudiantes es el ladrón?

Definimos los siguientes proposiciones:
a: Jorge es inocente
h: Nestor es inocente
b: Carlos es inocente

Con estas proposiciones, siguiendo el enunciado se obtienen las siguientes fórmulas:
a → (h ^ a)
b →¬(h ^ a)
h→ a

Y dado que sólo uno de los tres es culpable:
¬a → (h ^ b)
¬h → (a ^ b)
¬b → (a ^ h)

Para saber quién es el inocente, se puede seguir el método del absurdo, que consiste en asumir que uno de ellos es el inocente, y comprobar si esto produce una contradicción. Esto ocurre si asumimos que Carlos es inocente. Si Carlos es inocente, no se cumple que lo sean Nestor y Jorge, por tanto, se cumple que uno de los dos es culpable ¬h v¬a. Por tanto, hay dos posibilidaes. Si Jorge es culpable, tanto Carlos como Nestor serán inocentes, pero esto será una contradicción, puesto que si Nestor es inocente, también lo es Jorge. Si es Nestor culpable, también será una contradicción, puesto que Carlos y Jorge deberán ser inocentes, y entonces Nestor también deberá serlo. De todo esto se deduce que Nestor es culpable y, dado que sólo hay un culpable, tanto Jorge como Carlos son inocentes.

DESAFIOS ACADEMICOS 1, 2, 3, 4 Y 5

DESAFIO 1.

Usa Diccionario de la real academia de la lengua española (RAE) online http://www.rae.es/rae.html, para buscar el significado de las palabras:

Dialéctica: En general designa un método de conversación o argumentación, esto es, lo que actualmente se llama lógica.

Ambiguo: Incierto, dudoso, que puede admitir distintas interpretaciones.

Argumentar: Razonamiento que se emplea para probar o demostrar una proposición, o bien para convencer a alguien de aquello que se afirma o se niega.

Filosofía: Conjunto de saberes que busca establecer, de manera racional, los principios más generales que organizan y orientan el conocimiento de la realidad, así como el sentido del obrar humano.

Enunciado: Secuencia finita de palabras delimitada por pausas muy marcadas, que puede estar constituida por una o varias oraciones.

Lógica: Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.

Ciencia: Conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.

Axioma: Proposición tan clara y evidente que se admite sin necesidad de demostración.

Teorema: Proposición demostrable lógicamente partiendo de axiomas o de otros teoremas ya demostrados, mediante reglas de inferencia aceptadas.

Deducción: Método por el cual se procede lógicamente de lo universal a lo particular.

Inducción: Método de raciocinio que consiste en alcanzar un principio que se deriva lógicamente de unos datos o hechos particulares.

Inferencia: Sacar una consecuencia o deducir algo de otra cosa.

Argumento: Razonamiento que se emplea para probar o demostrar una proposición, o bien para convencer a alguien de aquello que se afirma o se niega.

Proposición: Expresión de un juicio entre dos términos, sujeto y predicado, que afirma o niega este de aquel, o incluye o excluye el primero respecto del segundo.

Premisa: Cada una de las dos primeras proposiciones del silogismo, de donde se infiere y saca la conclusión.

Predicado: Aquello que se afirma del sujeto en una proposición

Conclusión: Proposición que se pretende probar y que se deduce de las premisas

Silogismo: Argumento que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se deduce necesariamente de las otras dos.

DESAFIO 2.

Ante los siguientes enunciados, identifica que son de acuerdo a la RAE. Ejemplo: La línea recta es la distancia más corta entre dos puntos. Es un axioma

1. El 1 es un número natural. Axioma

2. Si n es un número natural, entonces el sucesor de n también es un número natural. Axioma

3. No hay ningún número natural mayor que cero. Axioma

4. Todo número elevado a la cero es igual a uno. Axioma

5. Si a cantidades iguales se les añaden cantidades iguales, las sumas resultantes también son iguales. Axioma

6. El todo es mayor que cualquiera de sus partes. Axioma

7. Si un número termina en cero o en cinco es divisible por cinco. Teorema

8. Si un número divide a otros varios divide también a su suma. Teorema

9. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Teorema

10. La mayoría de los profesores de Lógica Computacional son muy estrictos, Jorge es profesor de esta facultad, por lo tanto, probablemente sea muy estricto. Deducción

11. En el comedor todos los jueves dan pescado.Deducción

Hoy es jueves, por consiguiente hoy dan pescado. Deducción

12. El lunes, el martes y el miércoles en la tarde Jorge me brindo un café, en conclusión Jorge todas las tardes me brinda un café. Deducción

13. (N3+5n) es divisible entre seis para cualquier número natural mayor o igual que uno. Inducción

14. Demostrar que la suma de los n primeros números naturales es igual a la suma del último y el primero multiplicada por el número de números sumados y dividido entre dos. Inducción

15. Demostrar que la suma de los cubos de los n primeros números naturales es igual al cuadrado de la suma de los n primeros números naturales. Inducción

16. Cada persona en el mundo ha dado cierta cantidad de apretones de manos. Demostrar que el número de personas que han dado un número impar de apretones de manos es par. Inducción

17. Un joven le dice a un amigo, tu todos los días dices mentiras, y el contesta, no es cierto, ayer en todo el día no dije una sóla mentira. Inferencia

18. Si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde. Inferencia

19. Se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluímos que el día de hoy que está lloviendo hay nubes. Inferencia

20. Juan vendrá a la fiesta, o María vendrá a la fiesta. Juan no vendrá a la fiesta María vendrá a la fiesta. Argumento

21. Todos los peces son mamíferos. Moby Dick es un pez. Moby Dick es un mamífero. Argumento

22. Todos los caballos son mamíferos. Todos los caballos son vertebrados. Todos los mamíferos son vertebrados. Argumento

23. Los planetas son redondos, la Tierra es un planeta, por tanto, la Tierra es redonda. Premisa

24. Todos los mamíferos son animales de sangre caliente, todos los humanos son mamíferos, por tanto, todos los humanos son animales de sangre caliente. Premisa.

DESAFIO 3.

Buscar en Wikipedia o en otras páginas de Internet, el significado de:

Ciencia Formal: son aquellas ciencias que establecen el razonamiento lógico y trabajan con ideas creadas por la mente. Esta crea su propio objeto de estudio; su método de trabajo es el lógico inductivo, con todas sus variantes. Las ciencias formales estudian el saber en contraposición a las ciencias factuales que estudian el ser.

Algunos ejemplos de las ciencias formales son: matemáticas, la lógica, ciencias de la computación teórica, etc.

Ciencia Natural: Ciencias naturales, ciencias de la naturaleza, ciencias físico-naturales o ciencias experimentales son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo.

Ley de inferencia: En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas (conclusiones) a partir de otras (premisas).

DESAFIO 4

Construcción de Mapa Conceptual de los diferentes tipos de Lógica

DESAFIO 5.

BREVE HISTORIA DE LA LOGICA, LINEA DE TIEMPO.
VISITALO AQUI

Análisis Crítico de la Misión y Visión de la Universidad Pedagógica de El Salvador y Normas de Convivencia

Nuestra alma máter; es una formadora de recursos humanos (profesionales), desempeñando la función de proveer de alimento intelectual a los que en ella estamos.

Desempeña uno de los papeles más importantes del país; se trata de dar capacitación al estudiante para enfrentar los nuevos retos que se avecinan en nuestro país; esto con el objetivo de darle herramientas y la capacidad de resolver problemas reales en los diferentes ambientes laborales.

Estamos en la era de la globalización, en donde el ser humano debe estar preparado para enfrentar los diferentes desafíos en el medio en el que vive, ya paso la edad de piedra que el no saber leer era ser analfabeta; ahora no estar informado o no saber de las tecnologías actuales, se refiere a ser analfabeta.

En nuestro país, no existen muchas instituciones que, aparte de la enseñanza, concientizen a la población estudiantil, a ser participativa, solidaria y forjadora de una cultura de paz.

En El Salvador, como en cualquier otro país, habitan diferentes tipos de personas, con diferente nivel académico, económico; de diferentes credos y creencias, tildados en muchas ocasiones por "marginados", "pobres"; la realidad es, como dijo ROQUE DALTON: "Mis compatriotas, mis hermanos".

Un profesional debe saber que la realidad de nuestro país es ésta, hay crisis económica, delincuencia, prostitución, extorsión, etc., etc.; por lo tanto debe de actuar según la realidad en la que vive.

Llegando a una conclusión, podríamos decir que el reto en esta sociedad no es para La Universidad; si no, para el fututo profesional, que al egresar de ella, sea capas de desarrollar todos los conocimientos adquiridos y ponerlos a disposición de la población que lo requiera.

Normas de Convivencia.

A mi parecer, las normas de convivencia nos ayudan a mejorar las relaciones entre los compañeros y comprender mejor la asesoría brindada por nuestros instructores. Por tal razón, sugiero las siguientes:

1. Puntualidad en la hora de entrada.

2. Guardar silencio en clase.

3. Respetar la opinión de los demás.

4. Ser participativos y colaboradores con el Instructor.

5. Apagar o poner en vibrador los celulares.

6. No decir palabras ofensivas.

7. Si tenemos algún problema con un compañero, arreglarlo fuera del salón de clases.

8. Ante todo mantener un ambiente de armonía y convivencia mutua.